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2019年北京市初三下学期数学备考知识点

2019-05-19 15:05:28 来源:佚名

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2019年北京市初三下学期数学备考知识点。复习数学,同学们要适当的做一些题,特别是基础类题目一定要练熟练透,还有要把教材中的例题重新做一遍,以此来培养自己的解题能力,下面为大家带来2019年北京市初三下学期数学备考知识点,希望对同学们提供帮助。

 

 

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2019年北京市初三下学期数学备考知识点

 

定义与定义表达式   

 

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:   

 

y=ax^2+bx+c   

 

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。   

 

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。   

 

二次函数的三种表达式   

 

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)   

 

顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]   

 

交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]   

 

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:   

 

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a   

 

二次函数的图像   

 

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。   

 

抛物线的性质   

 

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。   

 

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)   

 

2.抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。   

 

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。   

 

当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。   

 

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。   

 

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;   

 

当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。   

 

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。   

 

抛物线与y轴交于(0,c)   

 

6.抛物线与x轴交点个数   

 

Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。   

 

Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。   

 

Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)   

 

V.二次函数与一元二次方程   

 

特别地,二次函数(以下称函数)   y=ax^2+bx+c,   

 

当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax^2+bx+c=0

 

此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

 

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这一期的2019年北京市初三下学期数学备考知识点编就介绍到这里,希望对有需要的同学提供帮助,同学们在这个学期里一定要好好学习,认真整理笔记,最后小编祝同学们学业有成,更多试题辅导,请拨打免费咨询电话:!

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